Quantos são os números de 7 algarismo distintos divisível por 5, começando com um número ímpar, e tal que dois algarismos adjacentes não tenham a mesma paridade, isto é, não sejam simultaneamente pares ou simultaneamente ímpares?
a)20160
b)3600
c)2880
d)1440
e) 1200
a)20160
b)3600
c)2880
d)1440
e) 1200
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Vamos especular possibilidades para cada casa de algarismos:1ª Casa=O número deve começar com um número ímpar, portanto são 5 possibilidades.
2ª Casa=O 1º número já foi ímpar, portanto, agora o número deve ser par, 5 possibilidades.
3ª Casa=Seguindo a mesma regra, 5 possibilidades ímpares.
4ª Casa=5 possibilidades pares.
5ª Casa=5 possibilidades ímpares.
6ª Casa= 5 possibilidades pares.
7ª Casa= O último deve ser 0 ou 5, pois precisa ser um divisor de 5.
Como números de mesma paridade não podem ser adjacentes, então, usa-se o número 5, que é ímpar, 1 possibilidade.
Agora, multiplicando todas as chances de cada casa.
Espero ter ajudado :D