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Sabemos que o primeiro termo da PA é 1, que a razão é -11 e que o enésimo termo é -186. Já dá pra montar a nossa progressão aritmética:

Para encontrar o n, temos que usar a fórmula:

Substituindo na fórmula:

Efetuando a multiplicação dos parênteses:

Passando tudo que é n do lado esquerdo e tudo que é número do lado direito:

Subtraindo tudo:

Multiplicando a equação inteira por -1 para deixar tudo positivo:

Passando o 11 dividindo:

Dividindo:

A progressão aritmética possui 18 termos.

:-) ENA - 25/02/2019c

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos