Verified answer

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

(2√3)² = 12

(3√2)² = 18

o maior é 3√2 <--- Esta é a resposta.  

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Resposta:

Comparemos os números [tex]2\sqrt{3}[/tex] e [tex]3 \sqrt{2}.[/tex]

Perceba que:

[tex]2\sqrt{3} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = \sqrt{12}[/tex]

e

[tex]3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = \sqrt{18}[/tex]

Sabemos que a função [tex]f(x) = \sqrt{x}[/tex], definida no conjunto [tex]\mathbb{R}_+[/tex], é crescente em todo o seu domínio.

Assim:

[tex]\sqrt{18} > \sqrt{12}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{3\sqrt{2} > 2\sqrt{3}}[/tex]