Vamos utilizar a expressão dada pelo exercício e a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética. A fórmula geral de uma progressão aritmética é:
Onde é o primeiro termo da P.A., n é o n-ésimo termo da P.A. e r é a razão.
2
Pela expressão dada no enunciado do exercício temos:
3
Continuando:
4
A fórmula da soma dos termos de uma P.A. é:
5
Substituindo na fórmula anterior, temos:
6
Continuando:
7
Agora, analisando-se a fórmula anterior, temos que ter e tomar o ponto mínimo do polinômio de segundo grau , pois neste ponto teremos o máximo valor de .
8
O ponto de mínimo do polinômio é igual a semi-soma de suas raízes. As raízes deste polinômio são:
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Resposta:
Vamos utilizar a expressão dada pelo exercício e a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética. A fórmula geral de uma progressão aritmética é:
Onde é o primeiro termo da P.A., n é o n-ésimo termo da P.A. e r é a razão.
2
Pela expressão dada no enunciado do exercício temos:
3
Continuando:
4
A fórmula da soma dos termos de uma P.A. é:
5
Substituindo na fórmula anterior, temos:
6
Continuando:
7
Agora, analisando-se a fórmula anterior, temos que ter e tomar o ponto mínimo do polinômio de segundo grau , pois neste ponto teremos o máximo valor de .
8
O ponto de mínimo do polinômio é igual a semi-soma de suas raízes. As raízes deste polinômio são:
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A semi-soma das raízes é
Explicação passo-a-passo: