(RADICIAÇÃO) A resposta é letra (E) Mas não sei como chegar até ela.... Pergunta de ideia deVestBIO

January 2020 1 95 Report

(RADICIAÇÃO) A resposta é letra (E) Mas não sei como chegar até ela.

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TesrX

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Olá.

$A=\dfrac{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2}$

Aplicamos a distributiva no numerador e produtos notáveis no denominador.

Soma do quadrado de dois números:
$\boxed{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}$

Diferença do quadrado de dois números:
$\boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}$

Vamos aplicar:
$A=\dfrac{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2}$
$A=\dfrac{4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3}{(4+4\sqrt{3}+3)+(4-4\sqrt{3}+3)}$
$A=\dfrac{4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3}{4+4\sqrt{3}+3+4-4\sqrt{3}+3}$

Números iguais, mas com sinais diferentes podemos cortar, então:
$A=\dfrac{4-3}{4+3+4+3}$
$A=\dfrac{1}{8+6}$
$\boxed{A=\dfrac{1}{14}}$

Todo número, quando elevado a -1, é invertido. Então...
$\boxed{\boxed{A^{-1}=\dfrac{14}{1}=14}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

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VestBIO Muito Obrigada!!!!!!

TesrX Nada não.

TesrX Só por curiosidade, esse exercício você tirou da apostila da Bernoulli?

VestBIO Não, Apostila COC

TesrX Ah sim.

TesrX Só uma dica, sempre que ver números dentro de parênteses elevado ao quadrado (ex.: (a+b)^2 ), aplique produtos notáveis (tem 2 regras na resposta acima).

TesrX A maioria das "pegadinhas" sobre potenciação estão em produtos notáveis.

VestBIO Obrigada pelas Dicas :)

TesrX Nada não. Se precisar, estamos aqui.