Raiz quadrada de 1280000 com explicação;.... Pergunta de ideia deDINN

January 2020 1 97 Report

Raiz quadrada de 1280000 com explicação;

Lista de comentários

DanielSantin Olá, meu nome é Daniel, vou te ajudar com esta questão.

$\sqrt{1280000}$

Bom, basicamente teremos que fatorar este valor.
Para facilitar o processo, vou transformar os zeros desta forma:

$1280000 = 128~.~10~.~10.~10~.~10~ = 128.~10^2~.~10^2$

Que ficará na raiz desta forma:

$\sqrt[2]{128~.~10^2~.~10^2} = 10~.~10 \sqrt[2]{128} = 100 \sqrt{128}$

Agora, já facilitou bastante nosso trabalho, tudo que temos que fazer é fatorar o 128:

$128~|~2 \qquad \quad --\ \textgreater \ Dividiremos~sempre~pelo~menor~possivel \\
~~64~|~2 \\
~~32~|~2 \\
~~16~|~2 \\
~~~~8~|~ 2 \\
~~~~4~|~2 \\
~~~~2~|~2 \\
~~~~1$

Então 128 é o mesmo que:

$2~.~2~.~2~.~2~.~2~.~2~.~2 = 2^2~.~2^2~.~2^2~.~2$

E isso ficará na raiz desta forma:

$100 \sqrt{2^2~.~2^2~.~2^2~.~2} = \\\\ 2~.~2~.~2~.~100 \sqrt{2} = \\\\800 \sqrt{2}$

Podemos parar por ai, ou dizer que a raiz de dois é aproximadamente 1,414

Que então ficaria:

$800~.~1,414 = \boxed{1131,2}$

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DanielSantin Qualquer coisa só perguntar ^^

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