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E uma equação exponencial tipica: 2^2x+5.2^x-24=0
chamemos de: 2^2x=y^2 e 2^x=y
temos:
y^2+5y-24=0 Δ=5^2-4*1*-24 Δ=25+96 Δ=121 logo: y=(-5+ ou -√121)/2*1 y'=(-5-11)/2=-16/2=-8 não é interessante, pois 2^x>0 e 2^2x>0. y''=(-5+11)/2=6/2=3 logo; 2^x=3
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2^2x+5.2^x-24=0
chamemos de:
2^2x=y^2 e 2^x=y
temos:
y^2+5y-24=0
Δ=5^2-4*1*-24
Δ=25+96
Δ=121
logo:
y=(-5+ ou -√121)/2*1
y'=(-5-11)/2=-16/2=-8 não é interessante, pois 2^x>0 e 2^2x>0.
y''=(-5+11)/2=6/2=3
logo;
2^x=3
precizamos recorrer aos logaritmos:
log3/log2≈0,477/0,301≈1,585
S={1,585}