A equação acima é do tipo: f1 (x) • g1 (y) = f2 (x) • g2 (y).
Donde, temos que:
f1 (x) = 1; g1 (y) = 1; f2 (x) = (√x) + x; g2 (y) = 1/(√y) - y.
Transformemos a equação para o tipo:
Vejamos:
Vamos dividir ambas as partes da equação por g2 (y), veja:
Fazendo isso, teremos que:
Agora vamos trabalhar as variáveis "x" e "y" separadamente, multiplicando toda a equação por dx, veja:
Pronto, agora ficou fácil, teremos apenas que aplicar a integral nas variáveis x e y (Nas equações anteriores) para encontrarmos o resultado da equação, vejamos:
Através da resolução da integral acima, obteremos a seguinte igualdade:
E, por fim, explicitando a equação para a variável y, teremos como resposta:
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Peguemos a equação a seguir:
A equação acima é do tipo: f1 (x) • g1 (y) = f2 (x) • g2 (y).
Donde, temos que:
f1 (x) = 1;
g1 (y) = 1;
f2 (x) = (√x) + x;
g2 (y) = 1/(√y) - y.
Transformemos a equação para o tipo:
Vejamos:
Vamos dividir ambas as partes da equação por g2 (y), veja:
Fazendo isso, teremos que:
Agora vamos trabalhar as variáveis "x" e "y" separadamente, multiplicando toda a equação por dx, veja:
Pronto, agora ficou fácil, teremos apenas que aplicar a integral nas variáveis x e y (Nas equações anteriores) para encontrarmos o resultado da equação, vejamos:
Através da resolução da integral acima, obteremos a seguinte igualdade:
E, por fim, explicitando a equação para a variável y, teremos como resposta:
Ou seja, a solução da equação dada acima é
Espero que te ajude. (^.^)