✅ A equação diferencial dada possui como solução geral a família de funções do tipo y(x) = -cos(x) + ℂ.

✍️ Solução: Note que é uma equação à variáveis separadas, logo, basta manipulamos e integrarmos ambos os lados da igualdade, veja

[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \dot y - \sin(x) = 0 \\\\\rm \dfrac{dy}{dx} = \sin(x)\\\\\rm dy = \sin(x)\,dx \\\\\displaystyle\rm \int dy = \int \sin(x)\,dx \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:y(x) = -\cos(x)+\mathbb{C}}}}}\\\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\blacksquare\!\blacksquare\end{array} [/tex]