gabrielscoosta
A) Chama 3^x de Y pra facilitar (3^X)² - 4.3^X - 45 = 0 Y² - 4Y - 45 = 0 Calculando o delta, temos 196 que é raiz quadrada de 14. Achando assim para Y, 2 raízes (9,-5) Agora substitui as raízes no Y que no caso é o 3^x 3^x = -5, não pode 3^x = 9 3^x = 3^2 x = 2 S = {2}
B) Mesmo esquema, agora vamos chamar 2^x de K (2^x)² - 6.2^x + 8 = 0 k² - 6k +8 = 0 Delta nesse caso vai dar 4, substituindo em Bhaskara, achamos as raízes (4,2) Substituindo agora as raízes no K que é 2^x temos: 2^x = 4 2^x = 2^2 x = 2
2^x = 2 2^x = 2^1 x = 1
Solução {1,2}
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gabrielscoosta
Só corrigindo ali, 196 que a raiz quadrada é 14.
Lista de comentários
(3^X)² - 4.3^X - 45 = 0
Y² - 4Y - 45 = 0
Calculando o delta, temos 196 que é raiz quadrada de 14. Achando assim para Y, 2 raízes (9,-5)
Agora substitui as raízes no Y que no caso é o 3^x
3^x = -5, não pode
3^x = 9
3^x = 3^2
x = 2 S = {2}
B) Mesmo esquema, agora vamos chamar 2^x de K
(2^x)² - 6.2^x + 8 = 0
k² - 6k +8 = 0
Delta nesse caso vai dar 4, substituindo em Bhaskara, achamos as raízes (4,2)
Substituindo agora as raízes no K que é 2^x temos:
2^x = 4
2^x = 2^2
x = 2
2^x = 2
2^x = 2^1
x = 1
Solução {1,2}