RESOLVA AS SEGUINTES EQUAÇÕES DO 2° GRAU:
A) _1_ = _ 3_ ₋ _1_ com x ∈ IR, x
0 e x 1.
x 2 x-1
B) _x_ ₋ _3_ = __ _3____ ( com x ∈ IR x=1 e x=2)
x-2 x-1 x - 2 ( x-1)
A) _1_ = _ 3_ ₋ _1_ com x ∈ IR, x
x 2 x-1
B) _x_ ₋ _3_ = __ _3____ ( com x ∈ IR x=1 e x=2)
x-2 x-1 x - 2 ( x-1)
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A)1 = 3 - 1
x 2 x-1 mmc = 2x(x-1)
2.(x-1) = 3x.(x-1) - 2x
2x(x - 1) elimina denominador 2x(x - 1)
2.(x-1) = 3x.(x-1) - 2x
2x - 2 = 3x² - 3x - 2x
2x² - 2x = 3x² - 5x
- 3x² + 2x + 5x - 2 = 0
- 3x² + 7x - 2 = 0 .(-1)
3x² - 7x + 2 = 0
a = 3 b = - 7 c = + 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.(3).(+2)
Δ = 49 - 24
Δ = 25
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-7) ± √25
2.3
x = + 7 ± 5
6
x'= 7 + 5 = 12 = 2
6 6
x" = 7 - 5 = 2 ÷ 2 = 1
6 6 2 3
S[1/3 , 2]
B) x - 3 = 3
x-2 x-1 x-2(x-1) mmc= (x-2)(x-1)
x.(x-1) - 3.(x-2) = 3
(x-2)(x-1) elimina denominador (x-2)(x-1)
x.(x-1) - 3.(x-2) = 3
x² - x - 3x + 6 = 3
x² - x - 3x + 6 - 3 = 0
x² - 4x + 3 = 0
a = 1 b = - 4 c = + 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.(1).(+3)
Δ = 16 - 12
Δ = 4
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-4) ± √4
2.1
x = + 4 ± 2
2
x'= 4 + 2 = 6 = 3
2 2
x" = 4 - 2 = 2 = 1
2 2
S[1 , 3]