RESOLVA COM A FÓRMULA DE BHÁSKARA.
1- Sendo U= IR, determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2°Grau:
A) (x+ 2)² +x=0
B) 3x²= 2(x-1)² +3
C)x(x+11) +2( x+21)= 0
D) 6 (x² -1) -14= 5x² +x
2- Considere a expressão algébrica
32 - [ 8x +(8 - 2x) (4 - x) ]. Determine os valores reais de x para que o valor numérico dessa expressão seja 8.
1- Sendo U= IR, determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2°Grau:
A) (x+ 2)² +x=0
B) 3x²= 2(x-1)² +3
C)x(x+11) +2( x+21)= 0
D) 6 (x² -1) -14= 5x² +x
2- Considere a expressão algébrica
32 - [ 8x +(8 - 2x) (4 - x) ]. Determine os valores reais de x para que o valor numérico dessa expressão seja 8.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
A) (x+ 2)² +x=0(x+2).(x+2) + x = 0
x² + 2x + 2x + 4 + x = 0
x² + 4x + 4 + x = 0
x² + 4x + x + 4 = 0
x² + 5x + 4 = 0
a = 1 b = + 5 c = + 4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (+5)² - 4.(1).(+4)
Δ = 25 - 16
Δ = 9
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (+5) ± √9
2.1
x = - 5 ± 3
2
x' = - 5 + 3 = - 2 = - 1
2 2
x" = - 5 - 3 = - 8 = - 4
2 2
S[- 4 , - 1]
B) 3x²= 2(x-1)² +3
3x² = 2.(x - 1).(x - 1) + 3
3x² = 2.(x² - x - x + 1) + 3
3x² = 2.(x² - 2x + 1) + 3
3x² = 2x² - 4x + 2 + 3
3x²- 2x² + 4x - 2 - 3 = 0
x² + 4x - 5 = 0
a = 1 b = + 4 c = - 5
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (4)² - 4.(1).(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (+4) ± √36
2.1
x = - 4 ± 6
2
x' = - 4 + 6 = + 2 = 1
2 2
x" = - 4 - 6 = -10 = - 5
2 2
S[- 5 , 1]
C)x(x+11) +2( x+21)= 0
x² + 11x + 2x + 42 = 0
x² + 13x + 42 = 0
a = 1 b = + 13 c = 42
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (13)² - 4.(1).(+42)
Δ = 169 - 168
Δ = 1
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (+13) ± √1
2.1
x = - 13 ± 1
2
x' = - 13 + 1 = - 12 = - 6
2 2
x" = - 13 - 1 = -14 = - 7
2 2
S[- 7 , - 6]
D) 6 (x² -1) -14= 5x² +x
6x² - 6 - 14 = 5x² + x
6x² - 5x² - x - 6 - 14= 0
x² - x - 20 = 0
a = 1 b = - 1 c = - 20
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 1)² - 4.(1).(- 20)
Δ = 1+ 80
Δ = 81
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (- 1) ± √81
2.1
x = + 1 ± 9
2
x' = 1 + 9 = 10 = 5
2 2
x" = 1 - 9 = - 8 = - 4
2 2
S[- 4 , 5]
Elimina:
1º Parênteses
2º Colchetes
3º Chaves
Resolve:
1º Potenciação
2º Divisão e multiplicação
3º Adição e subtração
Regra de sinais:
(+ ) com (+ ) = +
( - ) com ( - ) = +
(+ ) com ( - ) = -
( - ) com (+ ) = -
32 - [ 8x +(8 - 2x) (4 - x) ] = 8
32 - [8x + (32 - 8x - 8x + 2x²)] = 8
32 - [8x + (32 - 16x + 2x²)] = 8
32 - [8x + 32 - 16x + 2x²] = 8
32 - 8x - 32 + 16x - 2x² = 8 colocando em ordem
- 2x² - 8x + 16x + 32 - 32 - 8 = 0 cancela + 32 - 32
- 2x² + 8x - 8 = 0 ÷ (2)
- x² + 4x - 4 = 0 . (-1)
x² - 4x + 4 = 0
a = 1 b = - 4 c = + 4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 4)² - 4.(1).( + 4)
Δ = 16 - 16
Δ = 0
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (- 4) ± √0
2.1
x = + 4 ± 0
2
x' = 4 + 0 = 4 = 2
2 2
x" = 4 - 0 = 4 = 2
2 2
S[2]
Valor de x = 2
Fazendo a verificação:
32 - [ 8x +(8 - 2x) (4 - x) ] = 8
32 - [8x + (32 - 8x - 8x + 2x²)] = 8
32 - [8x + (32 - 16x + 2x²)] = 8
32 - [8x + 32 - 16x + 2x²] = 8
32 - 8x - 32 + 16x - 2x² = 8
32 - 8.(2) - 32 + 16.(2) - 2.(2)² = 8 substituindo valor de x = (2)
32 - 16 - 32 + 32 - 2.(4) = 8
32 - 16 - 32 + 32 - 8 = 8
32 + 32 - 16 - 32 - 8 = 8
64 - 56 = 8
8 = 8