Resolva os sistemas: a) x + y = 11 2x - 4y = 10 b) x - y = 4 3x + y = 0.... Pergunta de ideia deKayllaCarv

November 2019 1 43 Report

Resolva os sistemas:
a) x + y = 11

2x - 4y = 10

b) x - y = 4

3x + y = 0

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Afp
a)

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{x+y=11} \atop {2x-4y=10}} \right. }$

Dividindo a segunda equação por -2:

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{x+y=11} \atop {-x+2y=-5}} \right. }$

Somando ambas equações:

$\mathsf{3y=6}\\\\
\mathsf{y=\dfrac{6}{3}}\\\\
\mathsf{y=2}$

Substituindo $\mathsf{y}$ em qualquer equação:

$\mathsf{x+y=11}\\\\
\mathsf{x+2=11}\\\\
\mathsf{x=11-2}\\\\
\mathsf{x=9}$

Portanto:

$\displaystyle\mathsf{R: \left \{ {{x=9} \atop {y=2}} \right. }$

b)

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{x - y = 4 } \atop {3x + y = 0 }} \right. }$

Somando ambas equações:

$\mathsf{4x=4}\\\\
\mathsf{x=\dfrac{4}{4}}\\\\
\mathsf{x=1}$

Substituindo $\mathsf{x}$ em qualquer equação:

$\mathsf{3x+y=0}\\\\
\mathsf{3+y=0}\\\\
\mathsf{y=-3}$

Portanto:

$\displaystyle\mathsf{R: \left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right. }$

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