Resolva os sistemas de equações do 1 ° ou 2° graus, sendo U=R
a) x2 + y2=13
x-y=1
a) x2 + y2=13
x-y=1
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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(1²+2.Y.1+Y²)+Y²=13
1+2Y+Y²+Y²=13
2Y²+2Y-12=0 (/2)
Y²+Y-6=0
∆=B²-4.A.C
∆=1²-4.1.-6
∆=1+24=25
x=-B±√∆/2A
x'=-1+5/2=2
x''=-1-5/2=-3
S = {2,3}
O mais fácil nesse caso é resolver pelo método da substituição,
x - y = 1
x = 1+ y
Agora você substitui esse x na outra equação:
x² + y² = 13
(1 + y)² + y² = 13
1 + 2y + y² + y² = 13
2y² + 2y +1 - 13 = 0
2y² + 2y - 12 = 0
podemos dividir tudo por 2
y² + y - 6 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1.(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
y = (-1 + √25)/2 x = y + 1 = 2 + 1 = 3
= 4/2 = 2
ou
y =( -1 -5)/2 x = -3 + 1 = -2
= -6/2 = -3