i) A exemplo do que fizemos nas suas questões anteriores, vamos "arrumar" cada uma das expressões do sistema. Assim, teremos:
Para a 1ª inequação, teremos:
5 - 2x ≤ 4 ------ passando "5' para o 2º membro, teremos; - 2x ≤ 4 - 5 - 2x ≤ -1 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos; 2x ≥ 1 x ≥ 1/2 . (I) --- (note: quando multiplicamos por "-1" o sentido mudou para "≥").
Para a segunda inequação, teremos:
x - 5 < 1-x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem parea o 2º, teremos:
x + x < 1 + 5 2x < 6 x < 6/2 x < 3 . (II)
ii) Agora veja que ficamos com o sistema já totalmente simplificado, formado pelas expressões (I) e (II), que são:
x ≥ 1/2 . (I) e x < 3 . (II)
iii) Assim, como você vê aí em cima, então teremos que o conjunto-solução será este:
1/2 ≤ x < 3 ---- Esta é a resposta.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {x ∈ R | 1/2 ≤ x < 3}.
E ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderá ser expresso da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
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Vamos lá.Veja, Cíntia, que esta questão também é simples.
Tem-se o seguinte sistema de inequações;
{5 - 2x ≤ 4
{x - 5 < 1 - x
i) A exemplo do que fizemos nas suas questões anteriores, vamos "arrumar" cada uma das expressões do sistema. Assim, teremos:
Para a 1ª inequação, teremos:
5 - 2x ≤ 4 ------ passando "5' para o 2º membro, teremos;
- 2x ≤ 4 - 5
- 2x ≤ -1 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos;
2x ≥ 1
x ≥ 1/2 . (I) --- (note: quando multiplicamos por "-1" o sentido mudou para "≥").
Para a segunda inequação, teremos:
x - 5 < 1-x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem parea o 2º, teremos:
x + x < 1 + 5
2x < 6
x < 6/2
x < 3 . (II)
ii) Agora veja que ficamos com o sistema já totalmente simplificado, formado pelas expressões (I) e (II), que são:
x ≥ 1/2 . (I)
e
x < 3 . (II)
iii) Assim, como você vê aí em cima, então teremos que o conjunto-solução será este:
1/2 ≤ x < 3 ---- Esta é a resposta.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {x ∈ R | 1/2 ≤ x < 3}.
E ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderá ser expresso da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = [1/2; 3).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.