Veja, Cíntia, que a resolução é simples. Tem-se o seguinte sistema de inequações:
{3x - 5 < x + 7 {6*(x-2) - 3x > 0
i) Vamos "arrumar" cada uma das inequações: em "3x-5 < x+7, vamos pôr tudo o que tem "x" para o 1º membro da desigualdade e o que não tem para o 2º. Assim, se temos:
3x - 5 < x + 7 ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º,. teremos:
3x - x < 7+5 2x < 12 ---- simplificando-se cada membro por "2", ficaremos apenas com:
x < 6 . (I)
ii) Vamos também "arrumar" a segunda inequação, que é esta:
6*(x-2) - 3x > 0 ---- efetuando o produto indicado, teremos: 6x-12 - 3x > 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos: 3x - 12 > 0 ---- passando "-12" para o 2º membro da desigualdade, temos: 3x > 12 ----- simplificando-se tudo por "3", iremos ficar apenas com: x > 4 . (II)
iii) Agora veja que ficamos com um sistema já bem simplificado, formado pelas expressões (I) e (II). Ou seja, ficamos com:
x < 6 . (I) x > 4 .(II)
iv) Logo, o conjunto-solução do sistema será:
4 < x < 6 ---- Esta é a resposta. Ou seja, o conjunto-solução do sistema de inequações será: "x" maior que "4" e menor que "6".
Se quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {x ∈ R | 4 < x < 6}.
Ou ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderá ser expresso do seguinte modo, o que dá no mesmo:
S = (4; 6).
É isso aí. Deu pra entender bem?
OK? Adjemir.
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Cintia44
aaaaahhhh♥♥♥ muito obrigado mesmo Sr. Adjemir!
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Vamos lá.Veja, Cíntia, que a resolução é simples.
Tem-se o seguinte sistema de inequações:
{3x - 5 < x + 7
{6*(x-2) - 3x > 0
i) Vamos "arrumar" cada uma das inequações: em "3x-5 < x+7, vamos pôr tudo o que tem "x" para o 1º membro da desigualdade e o que não tem para o 2º. Assim, se temos:
3x - 5 < x + 7 ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º,. teremos:
3x - x < 7+5
2x < 12 ---- simplificando-se cada membro por "2", ficaremos apenas com:
x < 6 . (I)
ii) Vamos também "arrumar" a segunda inequação, que é esta:
6*(x-2) - 3x > 0 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
6x-12 - 3x > 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
3x - 12 > 0 ---- passando "-12" para o 2º membro da desigualdade, temos:
3x > 12 ----- simplificando-se tudo por "3", iremos ficar apenas com:
x > 4 . (II)
iii) Agora veja que ficamos com um sistema já bem simplificado, formado pelas expressões (I) e (II). Ou seja, ficamos com:
x < 6 . (I)
x > 4 .(II)
iv) Logo, o conjunto-solução do sistema será:
4 < x < 6 ---- Esta é a resposta. Ou seja, o conjunto-solução do sistema de inequações será: "x" maior que "4" e menor que "6".
Se quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {x ∈ R | 4 < x < 6}.
Ou ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderá ser expresso do seguinte modo, o que dá no mesmo:
S = (4; 6).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.