Resolvendo o sistema linear 2x+y+5z=1
x+3y+4z=-7
5y-z=-15
-x+2y+3z=-8
Pode-se obter a soma (x+y+z) que é igual a:
A) 2
B) 1
C) 0
D) -1
E) -2
x+3y+4z=-7
5y-z=-15
-x+2y+3z=-8
Pode-se obter a soma (x+y+z) que é igual a:
A) 2
B) 1
C) 0
D) -1
E) -2
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x+3y+4z=-7
5y-z=-15 ==> z = 5y + 15
-x+2y+3z=-8
x+3y+4z=-7
-x+2y+3z=-8
5y + 7z = - 15
Substituindo em z :
5y + 7(5y + 15) = - 15 ==> 5y + 35y + 105 = - 15
==> 40y = - 15 - 105 ==> 40y = - 120 ==> y = - 3
================================================
Claculo de z:
z = 5(-3) + 15 ==> z = - 15 + 15 ==> z = 0
==================================================
Calculo de x :
x+3y+4z = - 7 ==> x + 3(- 3) + 4(0) ==> x - 9 + 0 = - 7
x = - 7 + 9 ==> x = 2
====================================================
Verificação : x = 2 ; y = - 3 ; z = 0
x+3y+4z=-7 ==> 2 + 3(-3) + 4(0) = - 7 ==> 2-9-0 = - 7
5y-z=-15 ==> 5(-3) - 0 = - 15
-x+2y+3z=-8 ==> - 2 + 2(-3) + 3(0) = - 8 ==> - 2-6 = - 8
SERÁ x = 2 ; y = - 3 ; z = 0
x + y + z = 2 + ( - 3 ) + 0 2 - 3 ==. - 1 Letra D