Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de energia cinética e potencial que:

1) K=1939 J✅

2) v=6,32 m/s ✅

3) K=450 J✅

4) U=360 J ✅

5) As palavras que completam corretamente as lacunas são cinética e potencial ✅

6) v= 10 m/s ✅

Energia cinética

Energia é a capacidade de um corpo de realizar trabalho. Energia cinética está associada ao movimento. A equação matemática  é

[tex]\huge\boxed{\begin{array}{l}\rm k=\dfrac{1}{2}m\cdot v^2\end{array}}[/tex]

onde

[tex]\rm k\longrightarrow[/tex] é a energia cinética (do inglês kinect energy)

[tex]\rm m\longrightarrow[/tex] massa do corpo ( em Kg)

[tex]\rm v\longrightarrow[/tex] velocidade do corpo (em m/s)

Energia potencial gravitacional

É a energia de um corpo que está sujeita atração gravitacional. A equação matemática é

[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\rm U=m\cdot g\cdot h\end{array}}}[/tex]

[tex]\rm U\longrightarrow[/tex] energia potencial gravitacional

[tex]\rm m\longrightarrow[/tex] massa do corpo

[tex]\rm g\longrightarrow[/tex] gravidade

[tex]\rm h\longrightarrow[/tex] altura

Equação de Torricelli

É a equação do movimento uniforme variado que não depende do tempo . Ela relaciona  a velocidade final com a velocidade inicial a aceleração e o deslocamento. No caso da queda livre  a aceleração dá lugar a aceleração da gravidade e o deslocamento da lugar a variação da altura.

matematicamente

[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\rm v^2=v_{_0}^2+2g\Delta h\end{array}}}[/tex]

[tex]\rm v\longrightarrow[/tex] velocidade final

[tex]\rm v_{_0}\longrightarrow[/tex] velocidad inicial

[tex]\rm g\longrightarrow[/tex] aceleração da gravidade

[tex]\rm\Delta h\longrightarrow[/tex] variação da altura

✍️Vamos a resolução do exercício

1) Aqui vamos converter a velocidade para m/s e depois utilizar a equação da energia cinética.

[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf v=12 km/h\div3,6=3,33\,m/s\\\sf m=350\,kg\\\sf K=\dfrac{1}{2}m\cdot v^2\\\\\sf K=\dfrac{1}{\bigg/\!\!\!\!2}\cdot \bigg/\!\!\!\!\!350\cdot3,33^2\\\\\sf K= 175\cdot11,08\\\sf K=1939\,J\end{array}}}[/tex]

2) Aqui vamos utilizar a equação da energia cinética substituindo os dados.

[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf v=?\\\sf m=20\,kg\\\sf K=400\,J\end{cases}\\\sf K=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\\\\\sf 400=\dfrac{1}{\bigg/\!\!\!\!2}\cdot \bigg/\!\!\!\!\!20\cdot v^2\\\\\sf 10v^2=400\\\sf v^2=\dfrac{40\bigg/\!\!\!\!0}{1\bigg/\!\!\!\!0}\\\\\sf v=\sqrt{40}\\\sf v=6,32\,m/s\end{array}}}[/tex]

3) Aqui basta utilizar a equação da energia cinética e substituir os dados.

[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf K=?\\\sf m=100\,kg\\\sf \Delta v=5-2=3\,m/s\end{cases}\\\\\sf K=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot \Delta v^2\\\\\sf K=\dfrac{1}{\bigg/\!\!\!\!\!2}\cdot\bigg/\!\!\!\!\!100\cdot3^2\\\\\sf K=50\cdot9\\\sf K=450\,J\end{array}}}[/tex]

4)Aqui vamos utilizar a equação da energia potencial gravitacional

[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf U=?\\\sf m=3\,kg\\\sf h=12\,m\\\sf g=10\,m/s^2\end{cases}\\\sf U=m\cdot g\cdot h\\\sf U=3\cdot10\cdot12\\\sf U=360\,J\end{array}}}[/tex]

5) A energia mecânica também como conservação de energia é a soma das energias cinética e  potencial. Portanto a frase na íntegra é

[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf A\,energia\,mec\hat anica\,\acute e\,a\,somat\acute oria\\\sf da\,energia\,\underline{cin\acute etica}\,com\,a\,energia\,\underline{potencial}.\end{array}}}[/tex]

6) Aqui vamos usar a equação de Toricelli (lê-se torrechéli) e substituir os dados.

[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf v=?\\\sf v_{_0}=0\\\sf g=10\,m/s^2\\\sf \Delta h=5\,m\end{cases}\\\\\sf v^2=v_{_0}^2+2g\Delta h\\\\\sf v^2=0^2+2\cdot 10\cdot 5\\\sf v^2=100\\\sf v=\sqrt{100}\\\sf v=10\,m/s\end{array}}}[/tex]

       Saiba mais em:

• brainly.com.br/tarefa/53437279
• brainly.com.br/tarefa/49175129