Para calcular a altura máxima atingida por uma pedra lançada com velocidade inicial de 90 m/s, podemos utilizar a equação da cinemática para movimento vertical sob a aceleração da gravidade.
A altura máxima é alcançada no ponto em que a velocidade vertical se torna zero. Nesse ponto, a pedra está temporariamente no topo da trajetória antes de começar a cair novamente.
A equação que relaciona a velocidade final (v) com a velocidade inicial (u), a aceleração da gravidade (g) e a altura (h) é dada por:
v^2 = u^2 + 2gh
onde:
v = velocidade final (que é zero na altura máxima)
u = velocidade inicial (90 m/s)
g = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²)
h = altura máxima que queremos calcular
Substituindo os valores conhecidos na equação:
0 = (90 m/s)^2 + 2 * 9,81 m/s² * h
Simplificando:
0 = 8100 m²/s² + 19,62 m/s² * h
Isolando h:
19,62 m/s² * h = -8100 m²/s²
h = -8100 m²/s² / 19,62 m/s²
h ≈ -412.71 m
A altura máxima é de aproximadamente 412,71 metros. Note que o resultado é negativo porque estamos considerando a altura medida em relação ao ponto de lançamento. Nesse caso, a altura máxima é positiva em relação ao solo. Portanto, podemos considerar a altura máxima como sendo 412,71 metros acima do solo.
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Resposta:
412,71 metros
Explicação:
Para calcular a altura máxima atingida por uma pedra lançada com velocidade inicial de 90 m/s, podemos utilizar a equação da cinemática para movimento vertical sob a aceleração da gravidade.
A altura máxima é alcançada no ponto em que a velocidade vertical se torna zero. Nesse ponto, a pedra está temporariamente no topo da trajetória antes de começar a cair novamente.
A equação que relaciona a velocidade final (v) com a velocidade inicial (u), a aceleração da gravidade (g) e a altura (h) é dada por:
v^2 = u^2 + 2gh
onde:
v = velocidade final (que é zero na altura máxima)
u = velocidade inicial (90 m/s)
g = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²)
h = altura máxima que queremos calcular
Substituindo os valores conhecidos na equação:
0 = (90 m/s)^2 + 2 * 9,81 m/s² * h
Simplificando:
0 = 8100 m²/s² + 19,62 m/s² * h
Isolando h:
19,62 m/s² * h = -8100 m²/s²
h = -8100 m²/s² / 19,62 m/s²
h ≈ -412.71 m
A altura máxima é de aproximadamente 412,71 metros. Note que o resultado é negativo porque estamos considerando a altura medida em relação ao ponto de lançamento. Nesse caso, a altura máxima é positiva em relação ao solo. Portanto, podemos considerar a altura máxima como sendo 412,71 metros acima do solo.