Resposta:

A alternativa correta é a E) 4,3 m/s

Explicação:

Para determinar a velocidade do centro de massa do ioiô após ter caído de uma altura de 1,4 m sem deslizamento, podemos usar o princípio da conservação da energia mecânica.

A energia mecânica inicial é dada pela soma das energias potencial gravitacional e cinética:

E_i = mgh, onde m é a massa do ioiô, g é a aceleração da gravidade e h é a altura inicial.

A energia mecânica final é dada pela soma das energias potencial gravitacional e cinética após a queda:

E_f = mg(2R), onde 2R é a altura final.

Como não há deslizamento durante a queda, toda a energia potencial inicial é convertida em energia cinética de rotação do ioiô.

Logo, igualando essas duas energias:

mgh = mg(2R)

h = 2R

Substituindo a altura inicial h por 1,4 m, temos:

1,4 = 2R

R = 0,7 m

Sabendo o raio do ioiô, podemos determinar a velocidade do centro de massa após a queda utilizando a relação entre velocidade angular (ω), raio (R) e velocidade do centro de massa (v_cm) no movimento de rotação sem deslizamento:

v_cm = ω * R

A velocidade angular é determinada pela aceleração angular (α) e é calculada usando a aceleração tangencial do movimento de queda:

a_t = g

α = a_t / R

Substituindo os valores:

α = 9,8 / 0,7

α ≈ 14 m/s²

Agora, substituindo o valor de α na fórmula da velocidade do centro de massa:

v_cm = ω * R

v_cm ≈ 14 * 0,7

v_cm ≈ 9,8 m/s

Portanto, a velocidade aproximada do centro de massa do ioiô após ter caído de uma altura de 1,4 m sem deslizamento é de aproximadamente 9,8 m/s.

A alternativa correta é a E) 4,3 m/s.