Leia o texto:
Um rotor de uma oficina de 40 cm de raio gira em várias velocidades de acordo com a finalidade de seu uso. Sendo a equação variável angular dada por θ(t)=4t3+3t2−5t+2, sendoθ em radianos e t em segundos.
Tema: Velocidade e aceleração angulares sobre posição angular, assinale a alternativa que corresponde à aceleração angular média em rad/s2 entre os instantes t1=1se t2=3s.
A 44
B 54
C 64
D 74
E 84
Um rotor de uma oficina de 40 cm de raio gira em várias velocidades de acordo com a finalidade de seu uso. Sendo a equação variável angular dada por θ(t)=4t3+3t2−5t+2, sendoθ em radianos e t em segundos.
Tema: Velocidade e aceleração angulares sobre posição angular, assinale a alternativa que corresponde à aceleração angular média em rad/s2 entre os instantes t1=1se t2=3s.
A 44
B 54
C 64
D 74
E 84
Lista de comentários
Resposta: B
Explicação:
Sendo a equação variável angular dada por:
θ(t)=4t³+3t²−5t+2, sendo θ em radianos e t em segundos.
A equação da velocidade angular é obtida pela derivada de θ(t) em função do tempo:
ω(t) = dθ(t)/dt = 12.t² + 6.t - 5
A equação da aceleração angular é obtida pela derivada de ω(t) em função do tempo:
α(t) = dω(t)/dt = 24.t + 6
por se tratar de um função do 1º grau, temos:
α(1) = 24.1 + 6 = 30 rad/s²
α(3) = 24.3 + 6 = 78 rad/s²
e a média é simplesmente a média aritmética desses resultados:
[tex]\alpha _{M} = \frac{30+78}{2} = 54[/tex] rad/s²
alternativa B