Da janela de um edificio , um garoto joga uma pedra para cima, com velocidade inicial 15 m/s, como i.... Pergunta de ideia deAndrelucena

April 2020 1 140 Report

Da janela de um edificio , um garoto joga uma pedra para cima, com velocidade inicial 15 m/s, como ilustra a figura:

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rikardoa *Vamos inicialmente determinar o sentido positivo do movimento. Então, o lançamento é feito do ponto $0m$ (ponto inicial = $S_0$ ) no sentido negativo e volta passando novamente pelo ponto $0$ e atinge o chão no ponto $20m$ (ponto final = $S$ ). Da mesma forma a velocidade inicia negativa ( $V_0=-15m/s$ ) pelo mesmo motivo até atingir o ponto mais alto quanto para e volta até atingir o solo com velocidade máxima ( $V$ ). A aceleração será a gravidade que foi dada ( $a=g=10m/s^2$ ). Então temos

$S=20m$

$S_0=0m$

$V_0=-15m/s$

$V=???$ (Resposta da letra b)

$t=???$ (Tempo em segunfos)

$a=10m/s^2$

a) Para encontrar o tempo que pedra vai demorar para atingir o solo usaremos a fórmula do espaço para movimento uniformemente acelerado (MUV). Assim:

$S=S_0+V_0t+ \frac{at^2}{2}$

$20=0-15t+5t^2$

$0=-20-15t+5t^2$

Dividiremos tudo por 5 para simplificar. Teremos:

$0=-4-3t+t^2$

$t^2-3t-4=0$

Vamos resolver esta equação do segundo grau usando a fórmula de Báskara. Assim:

$t=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$t=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4.1.(-4)}}{2.1}$

$t=\frac{3\pm\sqrt{9+16}}{2}$

$t=\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}$

$t=\frac{3\pm5}{2}$

$t_1=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4$

$t_2=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Como não temos tempo negativo desconsideremos $t_2=-1$ .

Logo, a pedra levará $4$ segundos para atingir o solo.

b) Agora, para encontrarmos a velocidade que a pedra atingirá o solo usaremos a fórmula da velovidade para MUV para $t=4s$ . Assim:

$V=V_0+at$

$V=-15+10.4=25m/s$

Logo, a pedra atingirá o solo a $25$ metros por segundos após 4 segundos.

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andrelucena em um outro lugar me deram essas respostas:

andrelucena a) s=s0+v0t+at²/2 considerando o solo como s=0 fica: 0=20+15t-10t²/2 resolvendo a eq do 2 grau t=4s b) v=v0+at v=15-10.4 v=-25m/s |v|= 25m/s O que muda da sua resposta pra essa outra?

rikardoa Muda o referencial. Pois, como tomei o referencial o ponto de lançamento e o sentido positivo de cima para baixo. Nestas resposta que colocou o referencial foi o solo e o sentido positivo foi de baixo para cima. Como vc pode ver o resultado foi o mesmo. Só não pode misturar as duas coisas.

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