Uma rocha de massa, M = 6 kg, desliza com velocidade, v = 4,0 m/s, em um piso sem atrito no sentido .... Pergunta de ideia deFioxPedo

June 2023 1 66 Report

Uma rocha de massa, M = 6 kg, desliza com velocidade, v = 4,0 m/s, em um piso sem atrito no sentido positivo de um eixo x. A rocha se divide em dois pedaços. Um pedaço de massa, m1 = 2,0 kg, se move no sentido do eixo x com velocidade v1 = 8,0 m/s. Considere a explosão unidimensional. a) Qual é a velocidade do segundo pedaço de massa m2? b) A energia cinética se conserva? Justifique. c) Qual é a velocidade do centro de massa antes e após a explosão? Justifique.

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procentaury

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A velocidade do segundo pedaço é de 2 m/s.

Conforme a Lei de conservação do momento linear, se um sistema de partículas não está sob influência de forças externas então o momento linear total do sistema é constante.
Para um sistema fechado e isolado:

[tex]\large \text {$ \sf \overrightarrow P_i = \overrightarrow P_f $}[/tex]

O momento final total do sistema é a soma vetorial do momento dos dois pedaços.

[tex]\large \text {$ \sf m \cdot \overrightarrow {v_i} = m_1 \cdot \overrightarrow {v_1} + m_2 \cdot \overrightarrow {v_2} $}[/tex] ⟹ Substitua os valores (SI).

6 ⋅ 4 = 2 ⋅ 8 + (6 − 2) ⋅ v₂

24 = 16 + 4 ⋅ v₂

8 = 4 ⋅ v₂

v₂ = 2 m/s

A) A velocidade do segundo pedaço é de 2 m/s.

C) A velocidade do centro de massa antes da explosão é fornecida no enunciado (4m/s).
A velocidade do centro de massa após a explosão é a mesma pois sendo um sistema fechado e isolado não há uma força externa para causar essa variação.

B) A energia cinética do sistema formado pelos dois pedaços depende da massa total do sistema e da velocidade de seu centro de massa, como ambos não variam então a energia cinética se conserva.

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