Uma pequena plataforma giratória consistindo de um disco de 125 g de massa e 7,2 cm de raio gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular de 0,84 ver/s. Dois outros discos idênticos são colocados sobre o primeiro. Devido ao atrito entre eles, depois de um certo tempo eles passam a girar com a mesma velocidade. Qual a velocidade angular do conjunto? Despreze os efeitos dissipativos.
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A velocidade angular final do conjunto formado por três discos é de [tex]0,28s^{-1}[/tex].
Qual é a velocidade angular final do conjunto?
Se dois outros discos são colocados sobre o original fica um sistema com três discos girando à mesma velocidade, como não intervêm forças externas sobre o conjunto, o momento angular é conservado.
O momento angular pode ser expresso em termos do momento de inércia e da velocidade angular como segue:
[tex]I_1.w_1=I_2.w_2[/tex]
Em que I1 e I2 são os momentos de inércia inicial e final respectivamente e w1 e w2 as velocidades angulares inicial e final. Desenvolvendo as expressões dos momentos de inércia, tendo em vista que a massa final é 3M, sendo M a massa inicial, tem-se:
[tex]\frac{1}{2}M.R^2.w_1=\frac{1}{2}.3M.R^2.w_2\\\\w_1=3w_2\\\\w_2=\frac{w_1}{3}=\frac{0,84\frac{rad}{s}}{3}=0,28\frac{rad}{s}[/tex]
Saiba mais sobre o momento de inércia em https://brainly.com.br/tarefa/5374954
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