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Resolver a congruência linear 5x ≡ 6(mod 12)
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Resolver a congruência linear 315x ≡ 12(mod 501)
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Resolver a congruência linear 1164x ≡ 60(mod 3684)
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Resolver o sistema de congruências lineares. [tex]\left \{ {{x \ \equiv \ 15(mod12)} \atop {x\ \equiv \ 7(mod17)}} \right.[/tex]
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Duas partículas de massas diferentes e velocidades iguais movem-se em direções opostas e colidem. Uma delas fica parada após a colisão. Se a colisão é elástica, qual a relação entre as massas dessas duas partículas?
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Um bloco de massa m = 5kg, deslizando sobre uma mesa horizontal, com coeficiente de atrito estático e cinético 0,5 e 0,6, respectivamente, colide com uma mola de massa desprezível, de constante de mola k=250 N/m, inicialmente na posição relaxada. O bloco atinge a mola com velocidade de 1 m/s. a) Qual é a deformação máxima da mola? b) O que acontece depois que a mola atinge a sua deformação máxima?
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Um bloco de massa m₁ = 1,88 kg desliza ao longo de uma superfície sem atrito com velocidade v₁i=10,3 m/s. Diretamente em frente dele, e movendo-se no mesmo sentido, há um bloco de massa m₂ = 4,92 kg, cuja velocidade é de v₂i = 3,27 m/s. Uma dada mola de massa desprezível, cuja constante elástica vale k = 1120 N/m está presa à traseira de m₂ , conforme mostra a figura. Quando os blocos se chocam, qual a compressão máxima da mola?
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Uma pequena plataforma giratória consistindo de um disco de 125 g de massa e 7,2 cm de raio gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular de 0,84 ver/s. Dois outros discos idênticos são colocados sobre o primeiro. Devido ao atrito entre eles, depois de um certo tempo eles passam a girar com a mesma velocidade. Qual a velocidade angular do conjunto? Despreze os efeitos dissipativos.
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Uma escada uniforme, de comprimento L e massa M, apoiada sobre o chão, com coeficiente de atrito estático μec , está encostada em uma parede que tem coeficiente de atrito estático μep , formando um ângulo Θ com o chão. Determine as forças de reação da parede sobre a escada e do chão sobre a escada.
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Uma barra fina horizontal AB, de peso desprezível e comprimento L, está presa por um pino a uma parede vertical no ponto A e sustentada em B por um cabo delgado BC que faz um ângulo Θ com a horizontal. Um peso W pode ser deslocado ao longo da barra, sendo X sua distância da parede, como mostra a figura. a)Encontre a tração T no fio em função de X. b)Determine a componente horizontal .c)Deteremine a componente vertical da força exercida sobre a barra pelo pino em A.
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Admita, como definição, que mdc(a, b, c) = mdc(mdc(a, b), c). A partir daí, determine mdc(570, 810, 495).
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Use o algoritmo de Euclides para determinar números inteiros "x" e "y" tais que mdc(252, −180) = 252x − 180y.
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O mdc de dois inteiros positivos a e b é 74 e na sua determinação usando o algoritmo de euclides os quocientes são: 1, 2, 2, 5, 1 e 3. Determine a e b.
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Mostre que o quadrado de qualquer inteiro ímpar é da forma 8k + 1. Sugestão: Note que qualquer inteiro pode ser posto sob a forma 4q, 4q + 1, 4q + 2 ou 4q + 3. A partir daí, veja quais desses números são ímpares e considere seus quadrados.
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Determine os dois ultimos algarismos do numero [tex]7^{7^{7} }[/tex]
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Sabe-se que uma das raízes da equação 2kx² + 15x + k - 6 = 0 , na incógnita x, é a oposta da inversa da outra . Qual o valor de k ???
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1.Resolva a inequação : 2. Qual o valor de "n" na expressão : Explique passo a passo o desenvolvimento ... Relembrando cada propriedade ...
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Como se chegar a relação fundamental ... sen^2 x + cos^2 x = 1 ... Explique com detalhes ... Passo a passo ...
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Calcule o limite ... E explique passo a passo .
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