Determine a quantidade de calorias (em kcal) que são transmitidas durante meia hora de um cobertor de área 2 m² e espessura 2,5 cm. Considere que a temperatura da pele é de 37 °C e o ambiente está a 12 °C.
Dado: constante de condutibilidade térmica do cobertor: 1,0 · 10⁻⁵ kcal/s · m · °C.
Dado: constante de condutibilidade térmica do cobertor: 1,0 · 10⁻⁵ kcal/s · m · °C.
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Olá!
Para responder a essa questão vamos utilizar os conceitos e fórmulas relacionados a trasmissão de calor.
K = 0,00001 cal/s.cm.ºC
Tq - Tf = 37°C - 12°C = 25°C
L = 2,5 cm
A = 2 m2 ou 20.000 cm2
Sendo o fluxo de calor Φ através do cobertor de espessura L, área A, constante de condutividade térmica K, e diferença de temperatura Tq-Tf:
Assim
Φ / A = K (Tq - Tf) / L
Φ / 20.000 = (0,00001) (25) (2,5)
Φ = (0,00264) (2,5) (20.000)
Φ = 12,5 cal
Mas o problema pede em kcal, logo vamos dividir por 1.000. Assim:
12,5 : 1000 = 0,0125 kcal
Espero ter ajudado!
Primeiro de tudo resolva os dados.
Q / A = K (Tq - Tf) / L
Vamos simplificar isso? Q = K . A . Delta T / L
Q = Quantidade de calor = x
K = Material do qual é feito, medida: Cal/s.m.°c = 1,0 . 10^-5 Kcal/s.m.°c
A = Área de Contato, Sempre em Metros Quadrados = 2m^2
Delta T = Temperatura final menos a inicial = 37 - 12 = 25°C
L ou E = Espessura = 2,5cm
Vamos resolve-los:
1° = 1,0 . 10^-5 Kcal ele está em kcal, mas o valor em cal, conversão simples
1,0 . 10^-5 . 10^3 = 1,0 . 10^-2
2° = a temperatura como dito antes: 37°c - 12°c = 25°C
Calculo:
Q = K . A . Delta T / L
Q = 1,0 . 10^-2 . 2 . 25 / 2,5 -> 2 . 25 = 50 . 1,0 . 10^-2 = 50 . 10^-2
Com notação cientifica, não se altera o seu valor e eu não irei converte-la agora, somente depois do resultado.
Q = 50 . 10^-2 = 50 . 0,01 ou 50 / 100 = 0,05
Q = 0,05 / 2,5 = 0,02
Achamos o Fluxo de calor: Q = 0,02
Mas ele pergunta qual "a quantidade de calorias (em kcal) que são transmitidas durante meia hora". Nós estamos trabalhando sobre medidas predeterminadas Cal/s.m.°c
1 hora é igual a 3600 Segundos
30 Minutos é equivalente a 1800 Segundos
Já que 30min é metade de 1H o mesmo equivale aos segundos se dividirmos.
Q = 0,02 . 1800 = 36 Kcal
Espero que todos entendam do porque das conversões e a transformação de Cal em Kcal na devida forma, ao qual ocorreu no início, caso não procure estudar e compreender, pergunte ao seu professor(a) ou alguém que domine a área sobre o assunto.
Referências sobre as conversões:
https://convertlive.com/pt/u/converter/quilocalorias/em/calorias#0.00001