Uma pedra é solta do alto de um prédio. Após tres segundos ouve-se o som do contato da pedra com o solo. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s. Qual é a altura do prédio?
A- 40,6 m
B- 20,4 m
C- 52,3 m
D- 55,1 m
E- 35 m
HELPPPPPPPPP ME!!!!!!!
A- 40,6 m
B- 20,4 m
C- 52,3 m
D- 55,1 m
E- 35 m
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Distância percorrida pela pedra: y - yo = S, pois o trajeto foi o mesmo só muda o sentido da velocidade.
Tempo total de queda da pedra: to
Tempo total para chegada do som: t1
Ora, intuitivamente sabemos que: to + t1 = 3 s
aceleração da gravidade: g
velocidade inicial da pedra: vo = 0
Vamos descrever o movimento da pedra pela equação horária da posição:
y - yo = vot + at²
2
S = gto²
2
S = 10to²
2
S = 5to²
Para calcular o tempo gasto pelo som, devemos usar a formula do MCU.
y - yo = vt
S = 340t1
Igualando ambos os membros:
5to² = 340t1
to² = 68t1
to² = 68(3 - to)
to² + 68t - 204 = 0
a = 1, b = 68, c = - 204
Δ = b² - 4ac
Δ = 68² -4.1.(- 204)
Δ = 4624 + 816 = 5440 > 0
t₁ = - b + √Δ
2a
t₁ = - 68 + √5440 = - 68 + 73,75 = 5,75 = 2,87 s
2.1 2 2
t₂ = - b - √Δ
2a
t₂ = - 68 - √5440 = - 68 - 73,75 = - 141,75 = - 70,88 s
2.1 2 2
O tempo negativo não nos interessa, logo o tempo de queda foi de to = 2,87 s
Substituindo na equação do MRUV:
S = 5.2,87²
S = 5.8,24 = 41,18 m
Provavelmente letra A, depende das medidas que a questão utiliza.