Determine o momento da articulação da comporta retangular (4 x 1,5 m) para h= 3m e (y=0,7gf/cm³)
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Ou centro de pressão.
Fra = Pc.A
Onde, Pc = pghc
Para a água. Hc = 3/2 = 1,5m
A massa especifica da á agua é 1000kg/m^3
Fra = 1000×9,8×1,5×A
A área da comporta em relação a agua, tem 3m de altura.
A = 3×1,5 = 4,5m^2
Então,
Fra = 1000×9,8×1,5×4,5
Fra = 66.150N
Convertendo para kgf, dividimos por 9,8
Fra = 6750kgf
O seu ponto de atuação será
y' = yc + Ixx/Ayc
Ixx = bl^3/12
Onde, b = 1,5 e L = h = 3
Ixx = 1,5×3^(3)/12
Ixx = 3,375
Então fica:
y' = 1,5 + 3,375/Ayc
= 1,5 + 3,375/(4,5×1,5)
= 2m
________________
Agora para o óleo:
Fró = Pc.A
Onde Pc = póleo×g×hc×A
Nesse lado, A = 4×1,5 = 6m^2
hc = 4/2 = 2m
Logo,
Fró = pghc.A
Sabemos que pg = y
Fró = y.hc.A
Convertendo cm^3 = 10^(-6)m^3 e g = 10^(-3)kg
y = 0,7gf/cm^3 = 700kgf/m^3
Desse modo:
Fró = 700×2×6
= 8400kgf
Se ponto de atuação será:
y' = yc + Ixx/Ayc
Ixx = 1,5×4^3/12
= 8
Logo,
y' = 2 + 8/(6×2)
y' = 2,6666666667m
___________
Então, demos calcular o momento na articulação.
M = -Fra.d' + Fró.d"
d' é a distância (3-y') da água
d" é a distância (4-y') dó óleo
M = -6750.(3-2)+8400.(4-2,666667)
M = -6750 + 11200
M = 4450kgf.m