A comporta tem 300 cm de largura e pode girar em torno do ponto A. No tanque a esquerda, temos agua de peso especifico 10.000 N/m³ e no tanque da direita, temos óleo de peso específico 0,80 gf/cm³ . Determine a força a ser aplicada no ponto B para manter a comporta na posição vertical. (PRECISO DOS CÁLCULOS)
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Vamos converter as unidades para metros e kgfbase da comporta = 300cm = 3m
γh₂₀ = 10.000N/m³
Mas, 1N = kgf/9,8
Logo,
γh₂₀ = 1.020,4kgf/m³
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γóleo = 0,8 kgf/cm³
Como 1g = 10⁻³kg e 1cm³ = 10⁻⁶m³
Então,
γóleo = 800 kgf/m³
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Calculo das forças resultante. Começando pela da água
Fr(agua) = γh₂₀ . hc . A
hc para água = distancia da superfícia até o ponto "A" + o centroide da comporta
hc = (7-4 + 2)
hc = 5m
Logo,
Fr(agua) = 1.020,4 .(5). (3x4)
= 61.224,489795918 kgf/m²
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Encontrando o y'
y' = yc + Ixx / A.yc
Onde, Ixx = b.l³/12
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Para o óleo,
Fr(óleo) = γ(óleo).hc. A
Para o óleo, hc = L/2 = 2m
Logo,
Fr(óleo) = 800 . 2 . (3x4)
= 19.200kgf/m²
Calculando y'
y' = yc + Ixx/Ayc
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A força resultante da água esta a 2,15m do ponto "A"
A força resultante do óleo está a 2,375m do ponto "A"
Aplicando o momento no ponto "A" teremos:
Σ MA = 0
Fr(agua).2,15 - Fr(óleo),2,375 - FB.(4) = 0
4FB = 86.032,653061224
FB = 21.508 kgf