(UNESP-2012) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m=225kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo 3s. A partir daí, um sistema de freios passa a atua, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.
Considerando g=10m/s2, desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3s é igual a
R:275
Preciso dos cálculos por favor
Considerando g=10m/s2, desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3s é igual a
R:275
Preciso dos cálculos por favor
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Inicialmente, determinaremos qual a aceleração necessária para o bloco m percorrer 4,5m em 3s. Tratando-se de um movimento retilíneo uniformemente acelerado, como descrito no enunciado, podemos utilizar a fórmula:Visto que o móvel parte do repouso (V₀=0) e também da origem dos espaços (S₀=0), substituímos os valores:
Feito isso, determinaremos a força peso tanto para o bloco m quanto para o bloco M, por meio de:
Para m:
Para M:
Por enquanto deixaremos o peso de M em função de sua massa (M). Como o bloco M terá que deslocar o outro bloco, estando ambos submetidos à mesma aceleração gravitacional, é necessário que a massa (e consequentemente a força peso) de M seja maior que a massa de m (M>m).
Tendo isso em mente, calcularemos a força resultante que atuará no conjunto: