Consideramos um corpo de massa igual a 2kg inicialmente em repouso sobre um plano horizontal perfeitamente liso. Sobre o corpo passa a atuar uma força F de intensidade de 16 N.conforme a figura. Admitindo-se g=10m/s^2 e √3=1,7,determine:
a) a aceleração do corpo; b) A reação normal do plano de apoio.
a) a aceleração do corpo; b) A reação normal do plano de apoio.
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OBS: Considerando raiz de 3 sendo igual a 1,7.
A) Primeiramente, devemos fazer a decomposição da força F, em componentes vertical (Fn) e horizontal (Ft):
Fn = F x Sen 30°
Fn = 10 x 1/2
Fn = 5 N
Ft = F x Cos 30°
Ft = 10 x 1,7/2
Ft = 8,5 N
A componente horizontal Ft é quem "puxa" o bloco, logo podemos utilizar a 2° Lei de Newton:
F = M x A
Ft = M x A
8,5 = 2 x A
A = 4,25 m/s²
A componente vertical Fn "empurra" o bloco contra o chão, somando-se ao peso e consequentemente aumentando a reação da superfície de apoio (N).
N = P + Fn
N = M x g + Fn
N = 20 + 5
N = 25 N
B) Novamente devemos decompor a força F em Fn e Ft:
Fn = F x Sen 60°
Fn = 10 x 1,7/2
Fn = 8,5 N
Ft = F x Cos 60°
Ft = 10 x 1/2
Ft = 5 N
A força horizontal Ft é quem "empurra" o bloco para frente, fazendo-o se movimentar. Então, seja a 2° Lei de Newton:
F = M x A
Ft = M x A
5 = 2 x A
A = 2,5 m/s²
A força Fn por sua vez pressiona o bloco contra a superfície, aumentando a reação do apoio (N):
N = P + Fn
N = M x g + Fn
N = 20 + 8,5
N = 28,5 N