Sabe-se que uma alimentação diária equilibrada em vitaminas deve constar de 170 unidades(u) de vitamina A, 180 u de vitamina B, 140 u de vitamina C, 180 u de vitamina D e 350 u de vitamina E. Com o objetivo de descobrir como deverá ser uma refeição equilibrada, foram estudados 5 alimentos. Fixada a mesma quantidade (1g) de cada alimento, determinou-se que:
( i ) o alimento l tem 1 u de vitamina A, 10 u de vitamina B, 1 u de vitamina C, 2 u de tamina D e 2 u de vitamina E.
( ii ) o alimento ll tem 9 u de vitamina A, 1 u de B, 0 u de C, 1 u de D e 1 u de E.
( iii ) o alimento lll tem 2 u de vitamina A, 2 u de B, 5 u de C, 1 u de D e 2 u de E.
( iv ) o alimento IV tem 1 u de A, 1 u de B, 1 u de C, 2 u de D e 13 u de E.
( v ) o alimento V tem 1 u de A, 1 u de B, 1 u de C, 9 u de D e 2 u de E.
Quantos gramas de cada um dos alimentos I, II, III, IV e V devemos ingerir diariamente para que nossa alimentação seja equilibrada?
Porr favor me ajudem. (Obs: coloquem os calculos pfv).
( i ) o alimento l tem 1 u de vitamina A, 10 u de vitamina B, 1 u de vitamina C, 2 u de tamina D e 2 u de vitamina E.
( ii ) o alimento ll tem 9 u de vitamina A, 1 u de B, 0 u de C, 1 u de D e 1 u de E.
( iii ) o alimento lll tem 2 u de vitamina A, 2 u de B, 5 u de C, 1 u de D e 2 u de E.
( iv ) o alimento IV tem 1 u de A, 1 u de B, 1 u de C, 2 u de D e 13 u de E.
( v ) o alimento V tem 1 u de A, 1 u de B, 1 u de C, 9 u de D e 2 u de E.
Quantos gramas de cada um dos alimentos I, II, III, IV e V devemos ingerir diariamente para que nossa alimentação seja equilibrada?
Porr favor me ajudem. (Obs: coloquem os calculos pfv).
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Primeiro montamos uma matriz que relaciona os alimentos com as suas respectivas quantidades de cada vitamina:a1 - 1 10 1 2 2
a2 - 9 1 0 1 1
a3 - 2 2 5 1 2
a4 - 1 1 1 2 13
a5 - 1 1 1 9 2
A primeira coluna diz repeito a vitamina A, a segunda B e assim sucessivamente até a última, que é a E. Consideremos, então, que x, y, z, w e u sejam a quantidade consumida de cada alimento, nessa ordem. Portanto, a quantidade consumida das vitaminas pode ser expressa por:
vA --> x + 9y + 2z + w + u = 170
vB --> 10x + y + 2z + w + u = 180
vC --> x + 0y + 5z + w + u = 140
vD --> 2x + y + z + 2w + 9u = 180
vE --> 2x + y + 2z + 13w + 2u = 320
Agora você apenas deve montar a matriz estendida deste sistema e escalonar, vais encontrar o resultado abaixo, que representa a quantia que deve ser consumida de cada alimento para haver a desejada dieta equilibrada;
x = 10,11
y = 10,12
z = 20,37
w = 17,53
u = 10,46
Podes usar o site Matrixcalc para fazer o escalonamento.