Sabemos que toda equação do 2ºgrau na forma reduzida está definida em ax²+bx+c=0; porque existe a condição de que tem que ser diferente de zero, e os demais termos b e c pode assim ser igual a 0 ?
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Ax²+bx+c=0Vamos considerar que a=0
0x²+bx+c=0
0+bx+c=0
bx+c=0
Para a=0 ela deixa de ser uma equação de segundo grau e se torna uma equação de primeiro grau (maior expoente de x é o 1).
Se o b for zero, você passa o c para depois do sinal igual, e passa a potencia em forma de raiz.
Se c for zero, você pode fatorar ou simplesmente resolver por bhaskara, aí nesse caso os termos que não forem o primeiro da fórmula do delta não surtirão efeito, ou seja, só o b ao quadrado (primeiro item) importará.
O a não pode ser 0 pq 0 elevado a qualquer coisa e multiplicado por qualquer coisa é ele mesmo, aí não seria uma equação de segundo grau.
Espero ter ajudado!!!