Sabendo que 3= e 2=,podemos concluir que 15 é igual a: por favor me ajudem!! eu pensem na fatoração .... Pergunta de ideia deLoloregis20

April 2020 1 29 Report

Sabendo que 3= $10^{0,48}$ e 2= $10^{0,3}$ ,podemos concluir que 15 é igual a:
por favor me ajudem!! eu pensem na fatoração do 15,mas meu exercício só trava.
segundo o trabalho a resposta é $10^{1,18}$ ,preciso da resolução...

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FelipeQueiroz Questão pegadinha, bonita ^o^

Enfim, pela definição de logaritmo temos o seguinte:

$\log_ab=x \Leftrightarrow b=a^x$

Daí, em vez de pensar com esses expoentes, podemos usar as propriedades de logaritmos. Temos que 15 = 3.5 = 3.10/2. Usando as propriedades dos logaritmos temos:

$2=10^{0,3} \Rightarrow \log 2=0,3; \ 3=10^{0,48} \Rightarrow \log 3=0,48 \\ \\ 15=10^x \Rightarrow \log 15=x \Rightarrow x=\log \frac{3.10}{2} \\ \\ x=\log 3 + \log 10 - \log 2 \Rightarrow x=0,48+1-0,3 \Rightarrow \boxed{\boxed{x=1,18}}$

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