Sabendo que A é o conjunto dos numeros naturais pares, B={y|y é multiplo de 3e 6 <y<25} e C={1,3,5,7,9}, determine:
a)n(B)
b) n(B-A)
c)n(A intercecção C)
a)n(B)
b) n(B-A)
c)n(A intercecção C)
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Bom diaTemos :
A= (0,2,4,6,8,10,...}
B = { 9,12,15,18,21,24}
C={1,3,5,7,9}
B-A= { 9,15,21}
A∩C=∅
a) n(B)=6
b) n(B-A)=3
c) n(A∩C)=0
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Vamos lá.Veja, Taty, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que:
i.a) O conjunto A é o conjunto dos números naturais pares. Logo, se você tabular o conjunto A vai encontrar que ele é este conjunto:
A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26......} E assim, de duas em duas unidades, vai até o "+ infinito".
i.b) O conjunto B é caracterizado assim:
B = {y | y é múltiplo de "3" e 6 < y < 25} --- aqui está sendo informado que o conjunto B é o conjunto dos "y" tal que "y" é múltiplo de "3" e que "y" é maior do que "6" e menor do que "25". Assim, se você tabular o conjunto B vai encontrar que ele é este conjunto:
B = {9; 12; 15; 18; 21; 24}
i.c) E que o conjunto C é este, que já foi dado no enunciado da questão:
C = {1; 3; 5; 7; 9}
ii) Agora vamos ao que está sendo pedido na questão:
a) n(B) --- ou seja, aqui está sendo pedido o número de elementos do conjunto B. Como já vimos que B = {9; 12; 15; 18; 21; 24}, então B tem 6 elementos. Logo:
n(B) = 6 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b) n(B-A) ---- aqui está sendo pedido o número de elementos do conjunto resultante de "B-A". Ora como já vimos que:
A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26 ......} e que:
B = {9; 12; 15; 18; 21; 24}
Então o conjunto B-A será tudo o que tem em B e não tem em A. Então o conjunto B-A será:
B-A = {9; 15; 21} ---- logo, B-A tem três elementos. Assim, teremos que:
n(B-A) = 3 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c) n(A ∩ C) ---- aqui está sendo pedido o número de elementos do conjunto A intersecção C. Ou seja, está sendo pedido os elementos que são comuns em A e em C.
Ora, mas como já vimos que os conjuntos A e C são estes:
A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26 ......}
e
C = {1; 3; 5; 7; 9}
então já poderemos concluir que a intersecção entre A e C não existe, pelo que poderemos informar que o número de elementos A∩C é vazio, o que você poderá expressar do seguinte modo:
n(A∩C) = ∅ , ou n(A∩C) = { } <--- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, quando você quer informar que um conjunto é vazio, você poderá utilizar uma das duas formas acima pois elas são equivalentes.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.