Sabendo que R=1+2+3...+1000 e B= 51+52+53+...1050,calcule a diferença entre B e R.
Lista de comentários
mattematicaos
Você pode usar a fórmula da soma de uma P.A
S = (a1 + an)n / 2
Em R teremos:
(1+1000)1000 /2 = 1001•500 = 500500
Em B temos:
(51+1050)1000 /2 = 1101•500 = 550500
B - R = 550500 - 500500 = 50000
Para descobrir a quantidade de termos basta fazer a subtração do último termo da sequência pelo o antecedente do primeiro termo. Cuidado: se você fizer a diferença entre o último termo é o primeiro, ficará de fora um termo da sequência.
Por exemplo pense na sequência
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
Ela possui 10 termos, mas vamos supor que você não saiba a quantidade.
Fazendo a diferença do último termo com o primeiro : 10 - 1 = 9 (a quantidade de termos está errada, veja que um termo ficou fora da contagem.
Fazendo a diferença do último termo com o antecedente do primeiro: 10 - 0 = 10 (agora está correto, todos os termos estão sendo contados).
Abraço e foco nos estudos !!!
1 votes Thanks 1
exalunosp
R a1 = 1 a2 = 2 r = 2 - 1 = 1 *** an = 1000 an = a1 + ( n -1)r 1000 = 1 + ( n - 1)1 1000 = 1+ 1n - 1 1n = 1000 n = 1000 *** S1000 = ( 1 + 1000).500 S1000 = 1001 . 500 = 500500***** ( R )
B a1 = 51 a2 = 52 r = 52 - 51 = 1 *** an = 1050 1050 = 51 + ( n - 1)1 1050 = 51 + 1n - 1 1050 = 50 + n 1050 - 50 = n n = 1000 *** S1000 = ( 51 + 1050).500 S1000 = 1 101 * 500 = 550500 ***** ( B )
Lista de comentários
S = (a1 + an)n / 2
Em R teremos:
(1+1000)1000 /2 = 1001•500 = 500500
Em B temos:
(51+1050)1000 /2 = 1101•500 = 550500
B - R = 550500 - 500500 = 50000
Para descobrir a quantidade de termos basta fazer a subtração do último termo da sequência pelo o antecedente do primeiro termo. Cuidado: se você fizer a diferença entre o último termo é o primeiro, ficará de fora um termo da sequência.
Por exemplo pense na sequência
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
Ela possui 10 termos, mas vamos supor que você não saiba a quantidade.
Fazendo a diferença do último termo com o primeiro : 10 - 1 = 9 (a quantidade de termos está errada, veja que um termo ficou fora da contagem.
Fazendo a diferença do último termo com o antecedente do primeiro: 10 - 0 = 10 (agora está correto, todos os termos estão sendo contados).
Abraço e foco nos estudos !!!
a1 = 1
a2 = 2
r = 2 - 1 = 1 ***
an = 1000
an = a1 + ( n -1)r
1000 = 1 + ( n - 1)1
1000 = 1+ 1n - 1
1n = 1000
n = 1000 ***
S1000 = ( 1 + 1000).500
S1000 = 1001 . 500 = 500500***** ( R )
B
a1 = 51
a2 = 52
r = 52 - 51 = 1 ***
an = 1050
1050 = 51 + ( n - 1)1
1050 = 51 + 1n - 1
1050 = 50 + n
1050 - 50 = n
n = 1000 ***
S1000 = ( 51 + 1050).500
S1000 = 1 101 * 500 = 550500 ***** ( B )
B -R =550500 -500500 = 50 000 ***RESPOSTA