Sabendo- se que 14 homens gastam 20 dias para fazer 45 metros de um muro,quanto tempo levará a metade desses homens para fazer 18 metros de outro muro, cuja dificuldade é 3 vezes maior que a anterior?
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Prezada Kátia,O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade. As grandezas envolvidas são: números de homens, dias, metros, e dificuldade. Lembre que, quando a uma grandeza não é atribuído um valor inicialmente e, depois, é aumentada ou diminuída, consideramos esta como 1( uma parte inteira ). A grandeza da incógnita é "Dias".
Dias Homens Metros de muro Dificuldade
20----------------------------14-----------------------45----------------------1
x-------------------------------7------------------------18----------------------3
Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:
Quando mais homens, menos dias serão necessários . Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Com relação à relação metros de muro e dias, quanto mais dias mais metros de serão produzidos, ou seja, essas grandezas são diretamente proporcionais. Com relação à dificuldade, quanto mais difícil, mais dias levará, ou seja, são grandezas diretamente proporcionais. Assim, na montagem da proporção, os números dos homens que estarão trabalhando serão invertidos (de 14/7 para 7/14).
20=7* 45 * 1
x 14 18 3 (simplifico 7 e 14 por 7; e 45 e 18 por 9)
20=1* 5 * 1
x 2 2 3
20=5
x 12 (Multiplico os extremos)
5x=.240
x=240
5
x=48
Portanto, serão necessários 48 dias para 7 homens produzirem 18 metros de muro com três vezes mais dificuldade que nas condições anteriores.
Resposta:
Explicação passo-a-passo: