Sabendo-se que A (2,3) B (5,1) e C (-1,4) são vértice de um triângulo, calcule :
A) Os lados desse triângulo
B) O perímetro desse triângulo
A) Os lados desse triângulo
B) O perímetro desse triângulo
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Lista de comentários
vou ensinar passo a passo tudo que vou fazer aqui, certo?
certo!
primeiramente vamos construir o gráfico aqui com as coordenadas....
como eu fiz ali, coloquei cada coordenada em seu devido lugar, o que resultou em uma *reta* (destacado em verde).
como necessitamos um triângulo e ali estava propício para um triângulo retângulo, eu apenas completei o espaço necessário (em rosa).
agora vamos a resolução:
letra a:
está pedindo os lados do triângulo...
como é um triângulo retângulo, vamos usar o teorema de Pitágoras (a²= b² + c²)
MAS
para isso precisamos encontrar os catetos primeiro:
vamos começar com o cateto b:
o cateto b, está na mesma direção do eixo Y Então vamos contar os números... o eixo Y vai do 1 até o 4 então... do 1 até o 4 dá 3 números, ou seja:
cat B = 3
agora vamos para o cateto c...
usando a mesma lógica, o eixo X vai do -1 ao 5... o que dá 6 números ou seja?
cat C = 6.
como já temos 2 números precisamos achar a hipotenusa...
MAS
infelizmente a hipotenusa não dá para usar essa mesma regrinha, ou seja... lá vamos nós pro Pitágoras:
a² = b² + c²
agora vamos substituir:
a² = 3² + 6²
agora é só resolver:
a² = 3² + 6²
a² = 9 + 36
a² = 45
a = √45
a = 6,7
((n deu um número inteiro mas TD bem))
agora, a letra b:
perímetro é nada + nada - que a soma de todos os lados então... nós já temos todos os lados ou seja, agora é só somar:
3 + 6 + 6,7 = 15,7
E PRONTO!!!!!
espero que tenha ajudado e que esteja certo, mas é para ser isso.