Réponse :

Cours: dans l'exercice 38, les fonctions  sont des fonctions affines type f(x)=ax+b

Si a est >0 f(x) est croissante  ; si a<0 f(x) est décroissante.

Ensuite tu résous l'équation f(x)=0 tu vas trouver une solution x0 et tu en déduis le signe de f(x) en fonction du signe de a

*si a>0, f(x) est <0 sur ]-oo,x0[  et f(x)>0 sur ]x0; +oo[

*si a<0,  f(x) est >0 sur ]-oo; x0[ et f(x)<0 sur ]x0; +oo[

Explications étape par étape

f(x)=2x-8 f(x) est donc croissante car a=2

f(x)=0 pour x=4

f(x)est<0 sur ]-oo; 4[ et f(x)>0 sur ]4; +oo[

tu peux le mettre sous forme de tableau

x   -oo                                  4                                 +oo

f(x)-oo.......croi et<0..............0.........croi et >0............+oo

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g(x)=-5x-15 g(x) est décroissante (car a=-5)  et g(x)=0 pour x=-3

ce qui donne

g(x)>0 sur ]-oo;-3[  et g(x)<0 sur ]-3;+oo[

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h(x)=4(2-3x) tu mets h(x) sous la forme ax+b et tu appliques la même méthode

h(x)=-12x+8 continue

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j(x)=5x+3(1-9x)=5x+3-27x=-22x+3  continue