São dados os pontos médios A ( 1,5 ) B ( 8,2) e C (4,0) represente o triângulo ABC e sua mediana AM relativa ao lado BC no plano cartesiano
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Vamos passo a passo
Aplicando as relações geométricas pertinentes
A triângulo ABC
mediana AM
B M C M ponto médio BC
Obtemos as medidas dos lados do triângulo aplicando a relação
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
AB = √58
BC = 4√5
AC = √34
A mediana relativa ao lado BC é o segmento AM
Temos o ponto A
Ponto M
xM = (8 + 4)/2 = 6 yM = (0 + 2)/2 = 1
M(6, 1)
Determinamos AM usando a mesma relação usada para determinar os lados do triângul
AM = √[(6 - 1)^2 + (1 - 5)^2)]
= √[5^2 + (-4)^2]
= √25 + 16
AM = √41