Uma bola é lançada ao longo de um plano inclinado, para cima, com velocidade inicial de 120 m/s. O plano forma um ângulo de 30º com a horizontal. Calcular a aceleração da bola, desprezando o atrito e sendo g = 10 m/s2. E depois de quanto tempo a velocidade da bola será de 40 m/s?
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Olá! Espero ajudar!
Sabemos que -
Vo = 120 m/s
β = 30°
g = 10 m/s²
Em um plano inclinado em que a força de atrito é desprezada, temos atuando na bola a força normal e a força peso. A força peso pode ser decomposta em dois eixos, o eixo paralelo ao plano inclinado (Px) e o eixo perpendicular ao plano inclinado (Py). Dessa forma temos que -
Py = N
Px = Força resultante
De acordo com a Segunda Lei de Newton -
Fr = m·a
Sabemos que -
Px = P·senβ
Px = mg·sen30°
Assim,
mg·sen30° = ma
g·0,5 = a
a = 5 m/s²
Como a aceleração está atuando no sentido contrário ao movimento ela é negativa.
a = - 5 m/s²
Sabemos que a aceleração representa a variação da velocidade em um determinado tempo -
a = ΔV/Δt
- 5 = 40 - 120/Δt
Δt = 16 segundos