Se -2 é uma das raízes do polinômio P(x)= 4x elevado a 4 + 4x³ - 9x³ -x + 2=0, então a soma demais r.... Pergunta de ideia deValderene

December 2019 1 11 Report

Se -2 é uma das raízes do polinômio P(x)= 4x elevado a 4 + 4x³ - 9x³ -x + 2=0, então a soma demais raíze é igual a: a) 0 b)-1 c)1 d)-4 e)4

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Luanferrao

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Vamos dividir o polinômio por (x+2), que representa a raiz -2.

4x^4 + 4x³ - 9x² - x + 2 | x+2
-4x^4 - 8x³ 4x³-4x²-x+1
\\ -4x³-9x²-x+2
+4x²+8x²
\\ -x²-x+2
+x²+2x
\\ x+2
-x-2
\\ \\

Assim, o quociente será:

4x³-4x²-x+1 = 0

Vamos por método de tentativa, dizendo que uma das raízes será 1:

4x³-4x²-x+1 | x-1
-4x³+4x² 4x²-1
\\ \\ -x+1
+x-1
\\ \\

Como o resto deu 0, podemos afirmar que 1 é outra raiz.

Agora, restou:

4x² - 1 = 0

4x² = 1

x² = 1/4

x = +1/2

ou

x = -1/2

Agora, a soma:

S = 1+1/2-1/2

S = 1

c) 1

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