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Valderene
@Valderene
December 2019
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Se -2 é uma das raízes do polinômio P(x)= 4x elevado a 4 + 4x³ - 9x³ -x + 2=0, então a soma demais raíze é igual a: a) 0 b)-1 c)1 d)-4 e)4
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Luanferrao
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Vamos dividir o polinômio por (x+2), que representa a raiz -2.
4x^4 + 4x³ - 9x² - x + 2 | x+2
-4x^4 - 8x³ 4x³-4x²-x+1
\\ -4x³-9x²-x+2
+4x²+8x²
\\ -x²-x+2
+x²+2x
\\ x+2
-x-2
\\ \\
Assim, o quociente será:
4x³-4x²-x+1 = 0
Vamos por método de tentativa, dizendo que uma das raízes será 1:
4x³-4x²-x+1 | x-1
-4x³+4x² 4x²-1
\\ \\ -x+1
+x-1
\\ \\
Como o resto deu 0, podemos afirmar que 1 é outra raiz.
Agora, restou:
4x² - 1 = 0
4x² = 1
x² = 1/4
x = +1/2
ou
x = -1/2
Agora, a soma:
S = 1+1/2-1/2
S = 1
c) 1
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valderene
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Report "Se -2 é uma das raízes do polinômio P(x)= 4x elevado a 4 + 4x³ - 9x³ -x + 2=0, então a soma demais r.... Pergunta de ideia de Valderene"
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Vamos dividir o polinômio por (x+2), que representa a raiz -2.4x^4 + 4x³ - 9x² - x + 2 | x+2
-4x^4 - 8x³ 4x³-4x²-x+1
\\ -4x³-9x²-x+2
+4x²+8x²
\\ -x²-x+2
+x²+2x
\\ x+2
-x-2
\\ \\
Assim, o quociente será:
4x³-4x²-x+1 = 0
Vamos por método de tentativa, dizendo que uma das raízes será 1:
4x³-4x²-x+1 | x-1
-4x³+4x² 4x²-1
\\ \\ -x+1
+x-1
\\ \\
Como o resto deu 0, podemos afirmar que 1 é outra raiz.
Agora, restou:
4x² - 1 = 0
4x² = 1
x² = 1/4
x = +1/2
ou
x = -1/2
Agora, a soma:
S = 1+1/2-1/2
S = 1
c) 1