Se cos α= ¼ e 90º < α < 180º, calcule sen α e cotg α.... Pergunta de ideia deVictorNunesPiano

January 2020 1 72 Report

Se cos α= ¼ e 90º < α < 180º, calcule sen α e cotg α.

Lista de comentários

omicroniota Sabe-se que:
sen²x + cos²x = 1
Então:
sen² $\alpha$ + cos² $\alpha$ = 1
sen² $\alpha$ + (1/4)² = 1
sen² $\alpha$ + 1/16 = 1
sen² $\alpha$ = 1- 1/16
sen² $\alpha$ = 15/16
sen $\alpha$ = $\frac{ \sqrt{15}}{4}$

cotg $\alpha$ = $\frac{1}{tg \alpha}$

tg $\alpha$ = $\frac{sen \alpha }{cos \alpha }$
cotg $\alpha$ = $\frac{cos \alpha }{sen \alpha }$
cotg $\alpha$ = $\frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{ \sqrt{15} }{4} }$
cotg $\alpha$ = $\frac{1.4}{4. \sqrt{15}}$
$cotg \alpha$ = $\frac{1}{ \sqrt{15}}$
$cotg \alpha$ = $\frac{ \sqrt{15} }{15}$

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omicroniota cotg é o inverso da tangente

omicroniota se a tangente é sen/cos

omicroniota cotg é cos/sen

VictorNunesPiano Sim, não estou entendendo na hora das raízes, como chega a raíz de 15 sobre 15.

omicroniota Eu multipliquei em cima e em baixo por raiz de 15

omicroniota Não é usual que a raiz fique em baixo, logo, tente tirá-la sempre que possível

omicroniota Se a raiz estiver em baixo, multiplique em cima e em baixo por essa mesma raiz

omicroniota E então você irá tirar o denominador da raiz

VictorNunesPiano Agora eu entendi. Muito obrigado!

VictorNunesPiano Eu estava racionalizando de forma errada. ;)