Se exatamente 200 pessoas fazem reserva num voo charter, a agência Leisure World Travel cobra R$300,00 por pessoa. Entretanto, se mais do que 200 pessoas fazem reserva para o voo, entao a tarifa é reduzida R$1,00 para cada pessoa adicional. Denotando por x o número de passageiros acima de 200, determine uma função que forneça o faturamento da agência. Encontre o ponto máximo e interprete-o.
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f(x) é o faturamento onde f(x)=(300-x).(200+x). Resolvendo fica:
f(x)=60.000 +300x -200x -x^2=-x^2 +100x +60.000.
Sendo assim f(x)= -x^2 +100x +60.000.
Como o a da função é negativo, ela vai ter ponto maximo.
Ponto maximo: (Xv,Yv).
Xv=-b/2a = -100/-2= 50
Yv=-Δ/4a => Yv= -(b^2 -4.a.c)/-4 => Yv=-(10.000 +4×60.000)/-4 => Yv= -(10.000 +240.000)/-4 => Yv= -250.000/-4=62.500 => Yv=62.500
Ponto maximo: (50, 62.500).