Se K é um número inteiro e positivo , então (-1) ^2k+1 é :
a ) 2
b) 1
c ) 0
D ) Depende do valor de k
e ) -2
a ) 2
b) 1
c ) 0
D ) Depende do valor de k
e ) -2
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Edit: agora que eu vi que o expoente na verdade é 2k+1, nesse caso seria um expoente ímpar, resultando em -1, mas não há essa resposta. A questão é assim mesmo?
- Temos como expoente: 2k + 1
- Todo número vezes dois será par, e todo número par mais 1, será ímpar.
- Quando um número negativo entre parênteses, está elevado a um número ímpar o resultado será negativo.
Como o número 1, vezes ele mesmo será sempre 1, independente do resultado, mas o (-1), poderá ser 1 positivo (1), e 1 negativo (-1); pois existe a tal lei, "mais com mais e menos com menos".
Agora algumas dicas:
- Todo número negativo que estiver entre parênteses, elevado a número ímpar, ele será negativo. Exemplo: (-1)³ = -1 . -1 . -1 = -1
- Todo número negativo que estiver entre parênteses, elevado a um número par, ele será positivo. Exemplo: (-1)² = -1 . -1 = 1
Agora com as conclusões que tivemos anteriormente, independente do "k", esse número (expoente), será sempre ímpar, devido o mais um.
Como isso vemos que será -1 a resposta (devido todo número negativo entre parênteses... ser negativo).
Por isso fiz a pergunta, já que não tem resposta.
Se o expoente fosse só 2k, seria (-1) elevado a um número par, ficaria 1, com mais 1, dois (1 + 1 = 2). Então vê aí se tem algum erro.