Se o numero de diagonais de poligono convexo é 9,a soma das medidas dos angulos internos desse polig.... Pergunta de ideia deRe13

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Se o numero de diagonais de poligono convexo é 9,a soma das medidas dos angulos internos desse poligono é igual a?

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numero de diagonais de poligono convexo é 9,a soma das medidas dos angulos internos desse poligono é igual a?

d = diagonais = 9
ACHAR QUE POLIGONO É atravé das diagonais
d = n(n - 3)/2
9 = n(n- 3)/2 ----------9 = n² - 3n/2

18 = n² - 3n
------------------- =    n² - 3n - 18 = 0
         2

n² - 3n - 18 = 0               a=1        b=-3         c= -18
Δ= b² - 4ac
Δ= (-3)² - 4(1)(-18)
Δ= 9 + 72
Δ= 81      se Δ>0    então  n= -b +-√Δ/2a
n' = -(-3) + √81/2(1)
n' = 3 +9/2
n' =12/2 -----------------n = 6 lados é HEXÂGONO = 720º

Si = soma das medidas dos angulos internos

n= lados
Si = (n - 2) 180º
Si = (6 - 2) 180º]
Si = 4 x 180º
Si = 720º

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