Se um prisma hexagonal regular de altura 6cm possui volume igual a 1728√3 cm³, calcule a área latera.... Pergunta de ideia deMayse20

December 2019 2 34 Report

Se um prisma hexagonal regular de altura 6cm possui volume igual a 1728√3 cm³, calcule a área lateral.
É igual a 288√3 ou 288√6 ?

saradeol Oi Mayse20!

Vamos lá: um prisma hexagonal possui 6 retângulos laterais e duas bases hexagonais.

Sabe-se que V= Área da base x altura

1728√3= 6.AB
AB= 288√3

Não sabemos o valor dos lados do hexágono, assim ainda não é possível calcular a área lateral.

Portanto=
Área do hexágono = 3l²√3 ÷ 2
A área da base é igual à área de um hexágono, após substituir os valores:

l= 8√3

A área lateral do prisma é igual a 6x área de um retângulo.

Área de um retângulo= área base x altura= 8√3 x 6 = 48√3

Finalmente:

Área lateral: 6 x área do retângulo=
48√3 x 6= 288√3.

Espero ter ajudado!
Abraço!

17 votes Thanks 24