Olá, vamos lá.

Considerando que há apenas 1 bactéria inicialmente

E ela se divide em duas a cada 20 minutos, ou seja, ou seja, seu número dobra a cada 20 minutos.

Portanto podemos falar que, em 20 minutos temos:

- Em 20 minutos: 1 x 2 = 2 bactérias.

- Em 40 minutos: 2 x 2 = 4 bactérias

- Em 60 minutos: 4 x 2 = 8 bactérias

E assim sucessivamente, com isso podemos criar a seguinte relação:

ou simplesmente:

Onde:

y = números de bactérias em determinado tempo

x = tempo em que decorrido (em minutos).

Agora que temos essa relação vamos testá-la:

Quero saber o número de bactéria em 40 minutos;

Bateu com o número citado em 40 minutos anteriormente né? Agora vimos que está certa essa relação.

Usando para o seu problema, temos um tempo decorrido (x) de 3 horas, mas pede-se em minutos:

1 horas = 60 minutos

3 horas = 180 minutos

Agora basta substituir no x da fórmula:

Então a resposta é: 512 bactérias.