Seja A um conjunto de 10 pessoas das quais 4 tem maioridade. Calcule o número de comissões de 3 elementos que podemos formar com os elementos de A, tendo cada comissão pelo menos uma pessoa com maioridade. (acho que é permutação, help)
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é um problema de combinação simples
C k,n = n / k ( n - k)
n fatorial
k fatorial
(n-k) fatorial
lembrando pelo menos 1 significa 1 ou mais de 1
ou seja , as comissoes podem ter somente 1 maior e 2 menor
ou 2 maior e 1 menor
ou com 3 que tem maioridade
total de comissoes sem estrição alguma
C 3,10 = 10×9×8 / 6 = 120
total de comissoes sem nenhum com maioridade
10-4 = 6
C 3,6 = 6×5×4 / 6 = 20
fazendo a diferença entre as duas teremos o total que tem pelo menos um com maioridade
120 - 20 = 100 comissoes