Seja f abre parênteses x fecha parêntesesuma função integrável. Sabendo que F parêntese esquerdo x parêntese direito igual a x ao quadrado log com 2 subscrito aplicação de função invisível parêntese esquerdo x parêntese direito menos 1 é uma primitiva da f abre parênteses x fecha parêntesesé correto afirmar que:
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Resposta:
f(x) dx = 4
Explicação passo a passo:
Utilizei o Teorema fundamental do cálculo, utilizando os valores b=2 e a=1 e aplicando na fórmula f(x) dx = F(b) - F(a)
É correto afirmar que o valor da integral é 4, alternativa A.
Integral
Para o cálculo de integrais, devemos utilizar várias regras e métodos para resolver tais problemas. O cálculo de integrais é geralmente utilizado para calcular áreas abaixo de curvas determinadas por certas funções.
Pelo teorema fundamental do cálculo, se sabemos que F(x) = x²log₂(x) - 1 é primitiva de f(x), então a integral de f(x) nos limites de integração (1, 2) será dada por:
∫f(x) dx = F(a) - F(b)
∫f(x) dx = (2²log₂(2) - 1) - (1²log₂(1) - 1)
∫f(x) dx = (4·1 - 1) - (0 - 1)
∫f(x) dx = 3 - (-1)
∫f(x) dx = 4
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